《公理化真理论研究》 

南开大学 李娜等

　　成果简介：该成果获得第十九届天津市社科优秀成果奖特等奖。该论著包括三编，共十九章：

　　第1编研究经典的公理化真理论（第1—7章）；

　　第2编研究基于直觉主义的公理化真理论（第8—12章）；

　　第3编研究基于集合论的公理化真理论（第13—19章）。

　　第1编以寻求能够避免说谎者悖论及其变体的“理想真理论”为线索，概述了以一阶逻辑和皮亚诺算术为基础理论的经典公理化真理论的基本理论和研究框架。主要反思了经典的公理化真理论的特点与不足。一是从三个方面说明了公理化真理论的特点：公理化真理论以语言为基础；公理化真理论能够克服说谎者悖论；公理化真理论以真之规律为研究对象。二是提出了两点不足：以皮亚诺算术语言为基本的形式语言在表达力上具有局限性；公理化真理论具有较浓烈的数学色彩，总体还缺乏系统的哲学反思和评价，未能很好地说明其数学基础与真之公理和规则的关系问题。

　　第2编是首次对基于直觉主义逻辑的公理化真理论的系统研究。这部分研究是针对第1编中提出的经典公理化真理论的第二点不足所做的回应。该编是通过直接减弱经典公理化真理论的逻辑基础，将经典公理化真理论的数学基础由皮亚诺算术减弱为海廷算术，然后在此基础上重新建立公理化真理论的主要系统并探讨它们的元理论性质，从而致力于探讨数学基础与真之公理和规则的关系。

　　第3编比较详细地讨论了基于集合论的公理化真理论。这部分研究是针对第1编中提出的经典公理化真理论的第一点不足所做的回应。该编是通过将经典公理化真理论的数学基础由皮亚诺算术直接加强为公理集合论，然后在此基础上重新建立公理化真理论的主要系统并探讨它们的元理论性质，从而致力于探讨经典公理化真理论的主要结论在集合论上的推广，并结合第2编的研究同时考察相应的推广是否也能在直觉主义集合论上实现。

　　本成果从构造中国自主知识体系的角度出发，在技术上为经典公理化真理论的研究提供了参照，为探索在经典公理化真理论中，哪些问题是基于经典逻辑，哪些问题是基于算术基础，哪些问题是基于真概念本身，提供了理论分析。同时，本成果是多领域互相融合、协同发展的结果。在本成果所包含的研究中，真理论本身是哲学的重要课题，以公理化进路研究真理论的动机又与数理逻辑的发展密切相关；不仅直觉主义逻辑是重要的非经典逻辑分支，而且直觉主义是20世纪数学的哲学基础的三大流派之一；集合论更是有着作为整个现代数学基础的理论意义。因此，本成果不仅进一步完善和丰富了公理化真理论的研究内容，而且促进了逻辑学、数学和哲学的相互融合和发展，具有重要理论价值。

　　《长城新媒体》（冀云）、《逻辑、智能与哲学》（集刊）等发表评论，认为：该书采用现代逻辑公理化和形式化这种独特有效的研究方法；焦聚经典的公理化真理论，展现了直觉主义逻辑视角下的新探索，以及集合论基础上的理论拓展，研究内容丰富；系统展现了公理化真理论领域的前沿探索与创新性研究成果。

　　作者简介：李娜，南开大学哲学学院杰出教授，天津市有突出贡献专家，宝钢优秀教师，天津市教学名师。主要研究现代逻辑。出版《集合论含有原子的自然模型和布尔值模型》《反基础公理的逻辑研究》《公理化真理论研究》《数理逻辑的思想与方法》《机器证明的逻辑推定》《现代逻辑若干问题研究》《现代逻辑的方法》等著作。其中，前三部著作入选国家哲学社会科学成果文库。发表论文百余篇，其中发表于《科学通报》《哲学研究》《哲学动态》《逻辑学研究》50余篇。获教育部高等学校人文社会科学优秀成果奖2项。天津市等省部级社会科学优秀成果奖10项。对公理化集合论、公理化真理论、非经典逻辑的研究在国内逻辑学界产生了较大的影响。与此同时，还将传统的教学方法转变为利用计算机程序进行操作，开设的《实验逻辑学》课程被评为国家级“一流本科课程”，这不仅是南开大学逻辑学专业新文科建设的一个重要标志，也代表着南开大学逻辑学教学的现代化水平，同时它也引领国内逻辑教学的发展。